A Razão Áurea
A Razão Áurea define, sobre uma reta, o ponto no qual a razão entre o segmento menor e o segmento maior equivale à razão entre o segmento maior e a reta inteira. Essa relação foi empregada por todas as civilizações da Antiguidade em arquitetura, pintura e música. Foi considerada perfeita por Platão e Aristóteles: para eles, a Razão Áurea determinava a beleza, do ponto de vista da estética, de qualquer obra.
Foi ele quem descobriu que a oitava é a base da escala musical do Ocidente, ao verificar que, ao se tanger uma corda musical presa exatamente pelo meio, obtém-se um som exatamente oito tons acima do som original tirado da corda inteira. A frequencia da vibração de uma corda é inversamente proporcional a seu comprimento. Pitágoras descobriu ainda que uma quinta musical (cinco notas diatômicas, ou a razão áurea de uma oitava), repetia doze vezes em sequência ascendente, não volta a nota a original, oito oitavas acima, como seria de se esperar. Isso porque se verifica um desvio de um oitavo de uma nota. Em outras palavras: a escala ascendente também forma uma espiral.
Mas o maior de todos os segredos de Pitágoras era a teoria de que o universo se constitui de números, cada um deles dotado de determinada propriedade divina. As proporções entre os números, segundo ele, apareciam em toda a natureza, inclusive nos sons gerados pelas vibrações dos planetas, ao se moverem pela escuridão do limbo. "Há geometria na sonoridade das cordas", disse ele, "há música no movimento das esferas".
